最近幾年的高考試題中，幾乎每年都要出一道涉及實(shí)際應(yīng)用或有實(shí)際生活背景的數(shù)學(xué)應(yīng)用題,各省命題多以概率形式為主，其他實(shí)際應(yīng)用結(jié)合的命題方式，在此有關(guān)概率的應(yīng)用不以總結(jié)，現(xiàn)就以實(shí)際應(yīng)用為形式的試題（以下簡(jiǎn)稱(chēng)“非概率”應(yīng)用題）作出探究分析：
      第一，高考試題中“非概率”的應(yīng)用題主要圍繞函數(shù)知識(shí)、方程、不等式、數(shù)列知識(shí)編擬試題，這些試題可分為三種：一是教材中已出現(xiàn)的應(yīng)用題或改編題；二是與橫向?qū)W科，如：物理、化學(xué)、生物等有聯(lián)系的問(wèn)題；三是有實(shí)際生活背景，情境新穎的數(shù)學(xué)問(wèn)題，如：金融、投資、彩票等等。
      第二，高考“非概率”應(yīng)用題的特點(diǎn)：比例穩(wěn)定，分值有所增加；考查力度在突出建模能力，所給材料具有原始性等方面進(jìn)一步加強(qiáng)，同時(shí)統(tǒng)計(jì)圖表做為數(shù)學(xué)信息的主要載體，也是高考考查的重點(diǎn)內(nèi)容。
      第三，“非概率”題的主要解題途徑：解答數(shù)學(xué)應(yīng)用題，首先要認(rèn)真審題，深刻理解問(wèn)題的實(shí)際背景，理清蘊(yùn)含在語(yǔ)義中的數(shù)學(xué)關(guān)系，把應(yīng)用問(wèn)題數(shù)學(xué)化、標(biāo)準(zhǔn)化；然后利用所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)解決它，這其中體現(xiàn)了把實(shí)際問(wèn)題數(shù)學(xué)化的能力，也就是所謂的數(shù)學(xué)建模能力。

      第四，重要的數(shù)學(xué)模型：備考數(shù)學(xué)應(yīng)用問(wèn)題，首先要識(shí)別數(shù)學(xué)應(yīng)用問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型，根據(jù)不同的數(shù)學(xué)模型采取不同的方法求解；其次，要學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)建模方法，根據(jù)實(shí)際問(wèn)題建立數(shù)學(xué)模型；最后是準(zhǔn)確求解.應(yīng)用問(wèn)題在近幾年高考中涉及的數(shù)學(xué)模型，主要有函數(shù)模型、數(shù)列模型、三角函數(shù)模型、不等式模型、幾何模型等，下面就近些年來(lái)的高考題談?wù)劯呖贾械膸追N重要數(shù)學(xué)模型：
      一、函數(shù)模型
      例題1、某單位用2160萬(wàn)元購(gòu)得一塊空地，計(jì)劃在該地塊上建造一棟至少10層、每層2000平方米的樓房。經(jīng)測(cè)算，如果將樓房建為x(x≥10)層，則每平方米的平均建筑費(fèi)用為560+48x（單位：元）。為了使樓房每平方米的平均綜合費(fèi)用最少，該樓房應(yīng)建為多少層？
      （注：平均綜合費(fèi)用＝平均建筑費(fèi)用+平均購(gòu)地費(fèi)用，平均購(gòu)地費(fèi)用＝                       ）

      分析與解：設(shè)樓房每平方米的平均綜合費(fèi)為f（x）元，則
       f(x)=(560+48x）+■=560+48x+■(x?莛10,x∈Z+）
        f‘(x)=48-■ ,     令f’(x)=0得 x=15  
      當(dāng)x＞15時(shí)，f'(x)＞0；當(dāng)0＜x＜15時(shí)，f’(x)＜0  因此 當(dāng)x=15 時(shí)，f（x）取最小值 f(15)=2000；
      答：為了樓房每平方米的平均綜合費(fèi)最少，該樓房應(yīng)建為15層。
      二、數(shù)列模型
      例題2. 銀行按規(guī)定每經(jīng)過(guò)一定時(shí)間結(jié)算存（貸）款的利息一次，結(jié)息后即將利息并入本金，這種計(jì)算利息的方法叫復(fù)利，現(xiàn)在有某企業(yè)進(jìn)行技術(shù)改造，有兩種方案：
      甲方案：一次性貸款10萬(wàn)元，第一年便可獲利1萬(wàn)元，以后每年比前一年增加30%的利潤(rùn)；
      乙方案：每年貸款1萬(wàn)元，第一年可獲利1萬(wàn)元，以后每年比前一年多獲利5千元。
      兩方案使用貸款期限均為10年，到期一次性歸還本息。若銀行貸款利息均按年息10%的復(fù)利計(jì)算，試比較兩種方案哪個(gè)獲利更多？（計(jì)算結(jié)果精確到千元，參考數(shù)據(jù)：1.110=2.594，1.310=13.797）
      分析與解：經(jīng)濟(jì)活動(dòng)中，諸如增長(zhǎng)率、利息、分期付款等與年（月）份有關(guān)的實(shí)際問(wèn)題，常�？蓺w結(jié)為數(shù)列問(wèn)題。本題涉及到銀行的利息問(wèn)題，因此可利用數(shù)列的知識(shí)解決它，欲判斷甲、乙兩個(gè)方案哪個(gè)獲利更多，只需分別計(jì)  算出甲、乙方案中生產(chǎn)利潤(rùn)，再減去銀行的貸款，即可比較獲利多少。
      甲方案10年的生產(chǎn)利潤(rùn)為：
      1+1×(1+30%)+1×(1+30%)2+…+1×(1+30%)9=■=■=42.65（萬(wàn)元）
      到期時(shí)銀行貸款本息為：
     10（1+10%)10=10×1.110=10×2.594=25.94(萬(wàn)元），
      故甲方案的獲利為42.65－25.94=16.7（萬(wàn)元）。
      乙方案10年的生產(chǎn)利潤(rùn)為：
      1+（1+0.5）+(1+2×0.5)+…+(1+9×0.5)=■=32.5（萬(wàn)元）      
     到期時(shí)銀行貸款的本息為：
     1.1［1+(1+10%)+(1+10%)2+…+(1+10%)9］=1.1+■17.53（萬(wàn)元）
      故乙方案獲利為32.5-17.53,約15萬(wàn)元。
     比較可知，甲方案獲利多于乙方案獲利。
      三、三角函數(shù)模型
      例題3.如圖，某住宅小區(qū)的平面圖呈扇形AOC。小區(qū)的兩個(gè)出入口設(shè)置在點(diǎn)A及點(diǎn)C處，小區(qū)里有兩條筆直的小路AD，DC ，且拐彎處的轉(zhuǎn)角為1200。已知某人從C沿CD走到D用了10分鐘，從D沿DA走到A用了6分鐘。若此人步行的速度為每分鐘50米，求該扇形的半徑OA的長(zhǎng)（精確到1米）。
       分析與解：設(shè)該扇形的半徑為r米。由題意，得
       CD=500（米），DA=300（米），∠CDO=600 在三角形CDO中，CD2 +OD2-2·CD·OD·cos600=OC2，即5002+(r-300)2-2×500×(r-300)×1/2=r2，
      解得r=■ ，約等于445（米）。
      此外還有不等式模型、幾何模型等，在此就不作祥解了�？傊�，我們?cè)诮獯饠?shù)學(xué)應(yīng)用題的時(shí)候關(guān)鍵是要過(guò)三關(guān)：
      （1）、事理關(guān)：需讀懂題意，明確問(wèn)題的實(shí)際背景。
      （2）、文理關(guān)：需將實(shí)際問(wèn)題的文學(xué)語(yǔ)言轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)符號(hào)語(yǔ)言。
      （3）、數(shù)理關(guān)：需要較扎實(shí)的數(shù)學(xué)知識(shí)解決已經(jīng)由前兩關(guān)轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)問(wèn)題。
      不過(guò)無(wú)論哪種數(shù)學(xué)建模應(yīng)用題，最重要的還是需要在“具體問(wèn)題，具體分析”的思想指導(dǎo)下，認(rèn)真審題，抓住題意中的數(shù)量關(guān)系（剝?nèi)��?yīng)用題的神秘外衣），用數(shù)學(xué)語(yǔ)言（數(shù)式、方程、不等式、函數(shù)、數(shù)列……），將這些關(guān)系表達(dá)出來(lái)，化歸為數(shù)學(xué)問(wèn)題，再利用數(shù)學(xué)知識(shí)，數(shù)學(xué)方法解之，從而可得原問(wèn)題的答案。