研究性學(xué)習(xí)是以學(xué)生的自主性，探索性學(xué)習(xí)為基礎(chǔ)，在教師指導(dǎo)下，學(xué)生在研究過(guò)程中主動(dòng)地獲取知識(shí)、應(yīng)用知識(shí)、解決問(wèn)題的學(xué)習(xí)活動(dòng)過(guò)程。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，學(xué)生要不斷地積累經(jīng)驗(yàn)、重組經(jīng)驗(yàn)，不斷地更新自我，充實(shí)自我。傳統(tǒng)的“授受式學(xué)習(xí)”是以教師傳授，學(xué)生被動(dòng)接受為主，掌握已有知識(shí)和結(jié)論。而“研究性學(xué)習(xí)”著力于學(xué)生的學(xué)。教師是學(xué)生研究過(guò)程的組織者、指導(dǎo)者和促進(jìn)者，學(xué)生是研究性學(xué)習(xí)的主體。
      在新課標(biāo)要求下，研究性學(xué)習(xí)作為一種教學(xué)方式和學(xué)習(xí)方式已經(jīng)滲透于所有的學(xué)科和所有的教學(xué)活動(dòng)之中。在數(shù)學(xué)學(xué)科領(lǐng)域中，我們更要結(jié)合研究性學(xué)習(xí)的開(kāi)放性、探索性和實(shí)踐性的三個(gè)重要特點(diǎn)，重視學(xué)生在探究過(guò)程中獲得個(gè)人體驗(yàn)和感悟，有助于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維，從而提高學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。因此，我覺(jué)得在數(shù)學(xué)教學(xué)中適時(shí)運(yùn)用研究性學(xué)習(xí)是必要的。下面是我在教學(xué)中運(yùn)用研究性學(xué)習(xí)的幾點(diǎn)體會(huì)：
      一、研究性學(xué)習(xí)在數(shù)學(xué)開(kāi)放題中的運(yùn)用
      數(shù)學(xué)開(kāi)放題體現(xiàn)了數(shù)學(xué)研究的思想方法。解答過(guò)程是探究的過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造意識(shí)和創(chuàng)造能力，激發(fā)學(xué)生獨(dú)立思考和創(chuàng)新的意識(shí)，是一種全新教育理念的體現(xiàn)。數(shù)學(xué)開(kāi)放題的構(gòu)造主要有兩方面：一是從問(wèn)題本身的開(kāi)放性獲得新問(wèn)題；二是從問(wèn)題解法的開(kāi)放性獲得新思路。因此，在數(shù)學(xué)課堂上，利用數(shù)學(xué)開(kāi)放題引入研究性學(xué)習(xí)是十分有意義的。
      如圖（1）：在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=∠C，求證：AB=DC。
      在教學(xué)中，我給予學(xué)生時(shí)間和空間，鼓勵(lì)他們積極思考，并在獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上，再以小組交流的方式展開(kāi)，從而獲得不同的證明思路。下面是小明、小亮、小穎三位同學(xué)提出的解題思路：
      小明：過(guò)點(diǎn)A作AE∥DC，交BC于點(diǎn)E，如圖（2）：將梯形轉(zhuǎn)化為等腰三角形和平行四邊形來(lái)證明。
      小亮：過(guò)上底的兩個(gè)端點(diǎn)A、D作下底的垂線AE、DF，垂足分別為E、F，如圖（3）：將梯形轉(zhuǎn)化為直角三角形和矩形來(lái)證明。
      小穎：延長(zhǎng)梯形的兩腰BA、CD相交于點(diǎn)E，如圖（4）：將梯形轉(zhuǎn)化為等腰三角形來(lái)證明。                           
      這樣設(shè)計(jì)課堂教學(xué)，極大地激發(fā)了學(xué)生的探究興趣，調(diào)動(dòng)了學(xué)生的積極性，從而提高了學(xué)生的解題能力。
      二、研究性學(xué)習(xí)在實(shí)踐題中的應(yīng)用
      國(guó)家數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)強(qiáng)調(diào)：“好的數(shù)學(xué)教育應(yīng)該從學(xué)習(xí)者的生活經(jīng)驗(yàn)和已有的知識(shí)背景出發(fā)，提供給學(xué)生充分進(jìn)行數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)和交流的機(jī)會(huì)�！毖芯啃詫W(xué)習(xí)強(qiáng)調(diào)理論知識(shí)與自然界和社會(huì)生活實(shí)際的緊密聯(lián)系，能夠克服傳統(tǒng)教學(xué)中脫離學(xué)生自身生活和社會(huì)生活的傾向，為學(xué)生的生活積累經(jīng)驗(yàn)。
      在用配方法解一元二次方程實(shí)際問(wèn)題過(guò)程中，比如在討論這樣一個(gè)實(shí)際問(wèn)題：在一塊長(zhǎng)為16米，寬為12米的矩形荒地上，要建造一個(gè)花園，并使花園所占面積為荒地面積的一半，你能給出設(shè)計(jì)方案嗎？在課堂實(shí)際操作中，我以小組為單位，給學(xué)生充分思考、交流的時(shí)間，讓他們大膽猜測(cè)，動(dòng)手操作。學(xué)生設(shè)計(jì)出了各種各樣的方案以及各種方案的計(jì)算過(guò)程。運(yùn)用這種教學(xué)方法，改變了學(xué)生以往的機(jī)械訓(xùn)練方式，使其在自主探索和合作交流的過(guò)程中能積極參與對(duì)數(shù)學(xué)實(shí)際問(wèn)題的討論，敢于發(fā)表自己的觀點(diǎn)，從交流中理解知識(shí)、掌握技能、發(fā)展形象思維和創(chuàng)新能力。
      三、研究性學(xué)習(xí)在探究性教學(xué)模式中的運(yùn)用
      探究性教學(xué)模式通常包括以下五個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)：創(chuàng)設(shè)情境、啟發(fā)思考、自主（或小組）探究、協(xié)作交流以及總結(jié)提高。因此，研究性學(xué)習(xí)在探究性教學(xué)模式中要大膽地應(yīng)用，使學(xué)生不是被動(dòng)地記憶、理解教師傳播的知識(shí)，而是敏銳地發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，主動(dòng)地提出問(wèn)題，積極地尋求解決問(wèn)題的方法，探求結(jié)論。我在教學(xué)過(guò)程中，打破了傳統(tǒng)師生被動(dòng)“授受”的狀態(tài)，構(gòu)造如下學(xué)生自主探索的新模式。
      比如：在進(jìn)行“過(guò)三點(diǎn)的圓”的教學(xué)時(shí)，我發(fā)給每位學(xué)生一個(gè)破碎的圓形硬紙片。同時(shí)指出，每位同學(xué)拿到的是小明不慎打碎的圓形玻璃，現(xiàn)在請(qǐng)大家發(fā)揮自己的聰明才智，比比看誰(shuí)能最快重新配制一個(gè)同樣大小的圓形玻璃？同學(xué)們立刻忙乎起來(lái)，有的用量角器，有的用圓規(guī)……在這一教學(xué)過(guò)程中，學(xué)生學(xué)到的不僅是一個(gè)幾何定理，更重要的是學(xué)會(huì)了怎樣去研究問(wèn)題和解決問(wèn)題。
      總之，在數(shù)學(xué)教學(xué)中適時(shí)地運(yùn)用研究性學(xué)習(xí)，可以在一定程度上適應(yīng)學(xué)生的個(gè)性發(fā)展需要，培養(yǎng)學(xué)生的思維創(chuàng)新能力，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，讓他們從中體驗(yàn)研究問(wèn)題的過(guò)程，品嘗解決問(wèn)題成功的喜悅。